已知椭圆x2a2+y23=1(a＞0)的一条准线方程是x=4，那么此椭圆的离心率是 ______．

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已知椭圆x2a2+y23=1(a＞0)的一条准线方程是x=4，那么此椭圆的离心率是 ______．

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
3
=1(a＞0)的一条准线方程是x=4，那么此椭圆的离心率是 ______．
答案
由题意可知a＞


3
，b=


3
，c=


a2-3

准线方程是x=4=
a2


a2-3
，而a＞0则a=2或2


3
，
故答案为
1
2
或．
举一反三
椭圆
x2
4
+y2=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|=λ|PF2|，则λ=______．
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点p到两焦点距离之积为m，则m最大时，P点坐标是（　　）
A．（5，0）和（-5，0）B．（0，3）和（0，-3）
C．(
5
2
，
3


3
2
)和(
5
2
，-
3


3
2
)		D．(
5


3
2
，
3
2
)和(-
5


3
2
，
3
2
)
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椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为______．
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椭圆
x2
4
+y2=1的长轴长等于______．
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以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（　　）
A．


3
-


2
B．


3
-1		C．


2
2
D．


3
2
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