正方体-中，与平面所成角的余弦值为 .
题型：不详难度：来源：
-
中，
与平面
所成角的余弦值为 . 答案
解析
试题分析：设上下底面的中心分别为O1，O，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，cos∠O1OD1=
。点评：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现．注：线面角的范围为：
。举一反三
如图所示是一个半圆柱
与三棱柱
的组合体，其中，圆柱的轴截面
是边长为4的正方形，
为等腰直角三角形，
.
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
如图所示，△
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点.
(1)求证：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D是A1B1中点．
（1）求证：C1D⊥AB1 ；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.
如图所示，在矩形
中，
的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且
．
（1）求证：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中真命题的个数是______个
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