（12分）已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面为正三角形，且平面平面.（1）若为边的中点，求证：平面.（2）求证：.

题型：不详难度：来源：

（12分）
已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
为正三角形，且平面平面.
（1）若为边的中点，求证：平面.
（2）求证：.

答案

（1）连接
由推出证得。
（2）连接，证明得到。

解析

试题分析：（1）连接
且四边形是菱形
是正三角形 .........................2分
又
 .......................4分
又

 ........................6分
（2）连接
为正三角形 
 ............................8分
又
 ...........................10分
又
 .....................12分
点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。