试题分析:如图,建立空间直角坐标系O—xyz.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022060056-75721.png) (1)依题意得B(0,1,0)、N(1,0,1) ∴| |= .。。4分 (2)依题意得A1(1,0,2)、B(0,1,0)、C(0,0,0)、B1(0,1,2) ∴ =(1,-1,2), =(0,1,2,), · =3,| |= | |=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022060057-64138.png) ∴cos< , >= .。。。。。。。8分 (3)证:依题意,得C1(0,0,2)、M( ,2), =(-1,1,-2), ={ ,0}.∴ · =- +0=0,∴ ⊥ ,∴A1B⊥C1M..。。。。。12分 点评:典型题,立体几何中平行、垂直关系的证明,距离及角的计算问题是高考中的必考题,通过建立适当的坐标系,可使问题简化,向量的坐标运算要准确。 |