如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面角C1—BD—C的大小为(   )A.300B.450C.600D.900

如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面角C1—BD—C的大小为(   )A.300B.450C.600D.900

题型:不详难度:来源:
如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面角C1—BD—C
的大小为(   )
A.300B.450C.600D.900

答案
A
解析

试题分析:取BD的中点E,连接C1E,CE,因为AB=AD=2,所以AC⊥BD,根据三垂线定理可知C1E⊥BD,所以∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角,所以CE=,而CC1=,所以tan∠C1EC=,所以二面角C1-BD-C的大小为30°,故答案为:30°。
点评:本题主要考查了二面角的平面角及求法,考查空间想象能力,逻辑思维能力,计算能力,是中档题.
举一反三
若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是(  )
A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能

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是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(  )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(  )

A. 2
B.
C.
D.
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边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起,若∠DAB=60°,则二面角D—AC—B的大小为(  )
A.60°B.90°C.45°D.30°

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于(  )
A.ACB.BDC.A1DD.A1D

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