(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)平面平面
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(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)平面平面
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱
中,
、
分别是
、
的中点,点
在
上,
。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面
平面
答案
(1)见解析;(2)见解析。
解析
试题分析:(1)因为E,F分别是
的中点,所以
,又
,
,
所以
…………6分
(2)因为直三棱柱
,所以
,
,又
,
所以
,又
,
所以
。…………….14分
点评:①本题主要考查了空间的线面平行,面面垂直的证明,充分考查了学生的逻辑推理能力,空间想象力,以及识图能力。②我们要熟练掌握正棱柱、直棱柱的结构特征。正棱柱:底面是正多边形,侧棱垂直底面。直棱柱:侧棱垂直底面。
举一反三
(本小题满分14分)如图几何体,
是矩形,
,
,
为
上的点,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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如图长方体中,AB=AD=2
,CC
1
=
,则二面角C
1
—BD—C
的大小为( )
A.30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
题型:不详
难度:
|
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若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上均有可能
题型:不详
难度:
|
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设
、
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AB、B
1
C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( )
A. 2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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