（本题满分14分）如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。（1）若，求证：AB//平面CDE；（2）求实数a的值，

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（本题满分14分）如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。（1）若，求证：AB//平面CDE；（2）求实数a的值，

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（本题满分14分）
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求证：AB//平面CDE；
（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为

答案
本试题主要考查了空间中点线面位置关系的综合运用。考查了线面的平行的判定和二面角的求解。第一问利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理结合证明。第二问，利用三垂线定理求作二面角，然后解决。或者利用空间向量法来求解也可以同样得分。
解析




举一反三
．(本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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已知三棱锥P-ABC ，且点P到△ ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的（           ）
A．内心B．外心C．垂心D．重心

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（本小题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得． ，为的中点．
（Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

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一个棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的全面积是：
A．B．C．D．

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（本题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
（1）  证明：AEPD；
（2）  求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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