已知三棱锥P-ABC ，且点P到△ ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的（ ）A．内心B．外心C．垂心D．重心
题型：不详难度：来源：
| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
答案
解析
解：如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，E，F，D分别是点P在三个边上的垂足，故可证得OE，OF，OD分别垂直于三边且相等，由内切圆的加心的定义知，此时点O是三角形的内心，故应填：内心。
举一反三
如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱被平面
所截而得． 
，
为
的中点．（Ⅰ）当
时，求平面与平面的夹角的余弦值；（Ⅱ）当
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面？
A． | B． | C． | D． |
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA
平面ABCD，
ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
。（1） 证明：AE
PD；（2） 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3） 若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.
如图，
的中点．（1）求证：
；（2）求证：
； 
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