（本小题满分15分）如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，三棱锥的体积是四棱锥的体积的，二面

题型：不详难度：来源：

（本小题满分15分）
如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为
上任意一点，为菱形对角线的交点．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若，三棱锥的体积是四棱锥
的体积的，二面角的大小为，求

答案

解：(Ⅰ)可证：，得平面平面
(Ⅱ)设三棱锥的高为，则
∴ ∴∥
过作于点，则为二面角的平面角，即
设，则，在中，
，∴，又在中，面积法可得
     ∴
∴

解析

略