设l、m、n为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:其中正确命题的个数是(  )①若          ②若③若            ④若A.0B.1C.

设l、m、n为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:其中正确命题的个数是(  )①若          ②若③若            ④若A.0B.1C.

题型:不详难度:来源:
设l、m、n为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:其中正确命题的个数是(  )
①若          ②若
③若            ④若
A.0B.1C.2D.3

答案
B
解析
,则,①不正确;,则可能相交或平行,②不正确;,则可能相交,平行或异面,③不正确;,则。因为,所以存在使得。因为所以,从而。若,因为所以。综上可得,④正确。综上可得,选B
举一反三
(本小题满分12分)
如图,四边形为矩形,平面,平面于点,且点上.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)设点在线段上,且
试在线段上确定一点,使得平面.

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如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求点A到平面FBD的距离.

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(本小题满分12分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)当EAB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;
(2)AE等于何值时,二面D1-EC-D的大小为.

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如图,三棱柱中,=, 的中点,的中点:

(1)求直线所成的角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使平面,若存在,求出;若不存在,说明理由。
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已知矩形中,,点上且(如图(3)).把沿向上折起到的位置,使二面角的大小为(如图(4)).
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)设的中点,是否存在棱上的点,使平面?若存在,试求出点位置;若不存在,请说明理由.

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