设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）①若          ②若③若            ④若A．0B．1C．

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设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）①若          ②若③若            ④若A．0B．1C．

题型：不详难度：来源：
设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）
①若          ②若
③若            ④若
A．0B．1C．2D．3

答案
B
解析
，则或，①不正确；，则可能相交或平行，②不正确；，则可能相交，平行或异面，③不正确；，则或。因为，所以存在使得。因为所以，从而。若，因为所以。综上可得，④正确。综上可得，选B
举一反三
（本小题满分12分）
如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）设点在线段上，且，
试在线段上确定一点，使得平面.

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如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求点A到平面FBD的距离.

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(本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

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如图，三棱柱中，面，=，, 为的中点，为的中点：

（1）求直线与所成的角的余弦值；
（2）在线段上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由。
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已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

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