设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是A.若则B.若则C.若则D.若则
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设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是A.若则B.若则C.若则D.若则
题型:不详
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设a,b为两条不重合的直线,
为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
答案
C
解析
解:对于A,a∥α,b?α,并不能推出a平行于α内的任意一条直线,故A错;
对于B,若a∥α,b∥β,α∥β,a与b可能异面,故B错;
若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b,故C正确;
若a?α,b?α,a∥β,①a.b不一定相交,②即使a,b相交,b也不一定平行于α,故D错.
故选C.
举一反三
.(本题满分12分)
如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,
BAD=60°.
(1)证明:面PBD⊥面PAC;
(2)求锐二面角A—PC—B的余弦值.
题型:不详
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设
、
是两条不同直线,
、
是两个不同平面,则下列四个命题:
①若
,
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
或
;
④若
,
,
,则
.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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.已知直线
平面
,直线
平面
,下面三个说法:
①
;②
;③
则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).
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(本题满分10分)
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.
题型:不详
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. 下列说法中正确的是 ( )
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C.三点确定唯一一个平面
D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
题型:不详
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