已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（） A．B．C．D．

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已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=CC₁=4，BC=3，则直线BC₁和平面ACC₁A₁所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

略

作

，垂足为O，连

所以

就是直线BC₁和平面ACC₁A₁所成的角；在直角三角形

中，

故选B

举一反三

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知四棱锥

的底面ABCD是边长为

的正方形，侧棱

与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为

，且

，则四棱锥

的体积为
____________.

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．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面

内，线段

,
如果

（1）求C、D两点间的距离.　　　　
（2）求点D到平面ABC的距离

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．（12分）如图，在三棱锥

中，

平面

，

、

分别为棱

、

的中点，

，

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角正弦值.

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（12分）如图，在直三棱柱

点D在

（1）证明：无论

为任何正数，均有

；
（2）当

为何值时，二面角

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已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（ ） A．B．C．D．

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（ ） A．B．C．D．

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（） A．B．C．D．

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（） A．B．C．D．