．（12分）如图，在三棱锥中，平面，，、、分别为棱、、的中点，，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角正弦值.
题型：不详难度：来源：
中，
平面
，
，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
，
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
答案
（1）以
点为原点，、
、
所在直线分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系
，则
，
（2）
设平面
的法向量
则
即
取
，则平面的一个法向量
设
与平面所成角为
，则
故直线
与平面所成角正弦值为
解析
举一反三
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；（2）当
为何值时，二面角
. 
为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，
BAD=60°.（1）证明：面PBD⊥面PAC；
（2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列四个命题：①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，，则或
；④若
，，
，则.其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
平面
，直线
平面
，下面三个说法：①
；②
；③
则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).
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