在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,-y,z)②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,-y,-z)③点
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在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,-y,z)②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,-y,-z)③点
题型:不详
难度:
来源:
在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述
①点P关于
x
轴对称的坐标是P
1
(x,-y,z)
②点P关于
yox
轴对称的坐标是P
2
(x,-y,-z)
③点P关于
y
轴对称的坐标是P
3
(x,-y,z)
④点P关于原点对称的坐标是P
4
(-x,-y,-z),其中正确的个数是 ( )
A.0
B.3
C.2
D.1
答案
D
解析
分析:由题意根据空间直角坐标系的特点,分别求出关于坐标轴和坐标平面对称的点,在判断是否正确.
解答:解:P关于x轴的对称点为P1(x,-y,-z);
关于yOz平面的对称点为P2(-x,y,z);
关于y轴的对称点为P3(-x,y,-z);
点P关于原点对称的点的坐标是P4(-x,-y,-z).
故①②③错误.
故选C.
点评:本题主要考查空间直角坐标系中的任一点关于坐标轴和坐标平面对称的点的规律,属于基础题,考查了空间想象能力.
举一反三
(本小题满分12分)如图,在矩形
中,
,又
⊥平面
,
.
(Ⅰ)若在边
上存在一点
,使
,
求
的取值范围;
(Ⅱ)当边
上存在唯一点
,使
时,
求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若
;
②②若
;
③如果
相交;
④若
其中正确的命题是 ( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形
中,
,又
⊥平面
,
.
(Ⅰ)若在边
上存在一点
,使
,
求
的取值范围;
(Ⅱ)当边
上存在唯一点
,使
时,
求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E为A
1
C
1
中点,则直线CE垂直于( )
A.AC
B.BD
C.A
1
D
D.A
1
A
题型:不详
难度:
|
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