如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线B

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如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为

A．

B．arccos

C．

D．arccos

答案

解析

分析：先画出折叠后的直观图画出来，再将两条异面直线平移到同一个平面内，最后在平面三角形中计算此角即可
解：将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥如图

，设顶点为P
由三角形中位线定理，IH∥PE，
∴∠EPG就是异面直线BG与IH所成的角
在三角形PED中，
∴∠DPG=∠EPG=

故选A

举一反三

（本小题满分12分）
如图

，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的

大小；

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设条件甲：直四棱柱

中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱

是正方体，那么甲是乙的（）

A．充分必要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分也非必要条件

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三棱锥

的高为

，若三个侧面与底面所成二面角相等，则

为△

的（）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

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第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是条。

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．已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC=2，PA=3，则点P到直线BC的距离是。

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