如图，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求异面直线BC1与AC所成角的度数

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱ABC —A₁B₁C₁ 中，AB = AC = 1，AA₁ = ，AB⊥AC 求异面直线BC₁与AC所成角的度数

答案

解：在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC // A₁C₁ ，∴∠B C₁A₁就是BC₁
与AC所成的角 …2分连结A₁B，在△A₁B C₁中，由已知得BA₁=，
A₁C₁=1，BC₁="2" ，…2分由余弦定理得cos∠BC₁A₁= ，
∴∠B C₁A₁=60°，…3分因此直线BC₁与AC所成的角为

解析

略