如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB==(1)求证: DM∥面PBC;(2)求证:面PBD⊥面PAC;

如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB==(1)求证: DM∥面PBC;(2)求证:面PBD⊥面PAC;

题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=

(1)求证: DM∥面PBC;
(2)求证:面PBD⊥面PAC;
答案
1)方法一:取PB的中点G,连接MG,CG,如图,

证明 DM//CG即可;(过程略)
方法二:证明 面DAM//面CBG;(过程略)

解析

举一反三
(本小题满分12分)
如图,都是边长为2的正三角形,平面平面平面BCD,.求点A到平面MBC的距离。

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点.

(Ⅰ)证明:PC  ⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
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、如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SD=1,SB=.

(I)求证BCSC; (II)求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小
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((本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为4,的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
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已知平面内不同于的直线,那么下列命题中错误的是   
A.若,则      B.若,则
C.若,则    D.若,则 
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