在棱长为3的正四面体ABCD中,点E是线段AB上一点,且AE="1," 点F是线段AD上一点,且AF=2,则异面直线DE与CF的夹角的余弦为

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在棱长为3的正四面体ABCD中,点E是线段AB上一点,且AE="1," 点F是线段AD上一点,且AF=2,则异面直线DE与CF的夹角的余弦为．

答案

解析

略

举一反三

在平行六面体

中，

，

，则

的长为．

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如图，已知正方体

的棱长为2,点

分别为

和

的中点．

（Ⅰ）求异面直线CM与

所成角的余弦值；
（Ⅱ）求点

到平面

的距离．

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(12分)如图，四棱锥P－

中，底面

是正方形，

是正方形

的中心，

底面

，

是

的中点．
求证：（1）

∥平面

；
（2）平面

平面

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（本小题共12分）如图，在正方体ABCD —

中E是AB的中点，O是侧面

的中心．

C₁

D₁

（1）求证：OB⊥EC ；

（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函数表示）

B₁

A₁

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（（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（1）求证：EF平面PAD；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

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