如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 A.B.C.D.
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在长方体
ABCD
-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB=BC
=2,
AA
1
=1,则
AC
1
与平面
A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
答案
D.
解析
分析:由题意连接A
1
C
1
,则∠AC
1
A
1
为所求的角,在△AC
1
A
1
计算.
解:连接A
1
C
1
,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
∴A
1
A⊥平面A
1
B
1
C
1
D
1
,则∠AC
1
A
1
为AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角.
在△AC
1
A
1
中,sin∠AC
1
A
1
=
=
=
.
故选D.
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,侧面
PAD
⊥底面
ABCD
,侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,其中
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC=
2,
O
为
AD
中点.
(Ⅰ)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正三棱柱
的所有棱长都是
,
分别是
,
的中点
(1)求证
∥平面
(2)求证
平面
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
是各棱长为5的正三棱柱,
,
分别是
,
的中点,则平面
与平面
的距离为多少
题型:不详
难度:
|
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给定空间中的直线
l
及平面
.条件“直线
l
与平面
内两条相交直线都垂直”
是“直线
l
与平面
垂直”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:不详
难度:
|
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正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,下列不会成立的结论是( )
A AC
BD B
为等边三角形
C AB与面BCD成60
0
角 D AB与CD所成的角为60
0
题型:不详
难度:
|
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