如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，求证：点共面． 

题型：不详难度：来源：

如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，
求证：点共面．
 

答案

证明见答案

解析

∵三点不共线，∴三点确定一平面．
又由题意可知与共面且不平行，故分别延长，相交于，则直线平面.
∴，同理设直线则平面，
又∵点均属于平面，又中点，且，
∴，∴∠．∴同理∠．
又，∴点共线于平面，从而点．
∴点四点共面．