已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为（　　）A．4B．5C．23D．1

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已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为（　　）

A．4

B．

C．2

D．1

答案

设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，
则OO₁EO₂为矩形，
于是对角线O₁O₂=OE，
而OE=

OA2-AE 2

52-32

=4．
故选：A．

举一反三

已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为______．

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设A（2，

2π

），B（3，

）是极坐标系上两点，则|AB|=______．

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在棱长为a正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面CB₁D₁的距离是______．

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已知空间点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2

，则点A到的平面yoz的距离是 ______．

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已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求证：PA⊥BD．
（2）求线段PC的长．

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