已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为( )A.22B.4C.214D.22或214
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已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为( )A.22B.4C.214D.22或214
题型:不详
难度:
来源:
已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为( )
A.2
2
B.4
C.2
14
D.
2
2
或2
14
答案
过点B作直线BM
∥
a,过点P作MP⊥BM,过点M作MN⊥BN,连接PN,如图所示:
由以上可得:AB
∥
PM,AB=PM,所以AP=BM.
所以PM⊥平面BNM,
所以BN⊥MN,BN⊥PM,
所以BN⊥平面PMN,可得BN⊥PN,所以PN为点P到直线b的距离.
因为AP=4,所以BM=4.
因为∠MBN=30°,所以MN=2,
又因为PM=2,所以PN=2
2
.
故选A.
举一反三
如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC
1
、C
1
D
1
、D
1
D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH
∥
平面A
1
BD,则点M轨迹的长度是( )
A.a
B.
2
a
C.
2
2
a
D.
a
2
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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(1)求证:AB⊥面BCD;
(2)求点C到面ABD的距离.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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