一个正方体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正方体的棱长为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵球的表面积为3π，∴球的半径为

∵正方体的顶点都在一个球面上，
∴正方体的对角线为球的直径
设正方体的棱长为a，则

∴a=1
故答案为：1

举一反三

一个长方体的长、宽、高分别为12、14、12，则这个长方体的对角线长是（　　）

A．22

B．23

C．484

D．242

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如图，长方形的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体对角线AC′的长．魔方格

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如图，AB、CD都平行于平面α，AB=5，CD=3，AC，BD与α分别交于M，N两点，M为的AC中点，则MN长的取值范围是______．魔方格

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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为______．

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