空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（　　）A．15B．30C．45D．60

题型：不详难度：来源：

空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（　　）

A．15

B．30

C．45

D．60

答案

从这6个点中任意选出4个点，构成一个三棱锥，则这样的三棱锥共有

=15个，
而每个三棱锥中有3对对棱，每一对对棱都是一对异面直线，则成为异面直线的对数为15×3=45，
故选C．

举一反三

已知：平面α∩平面β=a，b⊂α，b∩a=A，c⊂β且c∥a，求证：b、c是异面直线．

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AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系是（　　）

A．一定异面	B．可能平行
C．可能相交	D．可能共面也可能异面

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“a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b=∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩β=∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α能使a⊂α，b⊂α．成立．其中正确的序号是______．

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在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：杭州二模难度：| 查看答案

过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（　　）对．

A．12

B．24

C．36

D．48

题型：宿州模拟难度：| 查看答案