“a,b为异面直线”是指:①a∩b=∅,且a不平行于b;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩β=∅;④a⊂平面α,b⊄平面α

“a,b为异面直线”是指:①a∩b=∅,且a不平行于b;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩β=∅;④a⊂平面α,b⊄平面α

题型:不详难度:来源:
“a,b为异面直线”是指:①a∩b=∅,且a不平行于b;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩β=∅;④a⊂平面α,b⊄平面α;⑤不存在平面α能使a⊂α,b⊂α.成立.其中正确的序号是______.
答案
直线a,b的位置关系有三种,平行、异面、相交
对于①不平行,不相交,则就是异面,故正确
对于②不相交,则有可能平行或异面,故不正确
对于③两平行平面内的两直线可能平行,故不正确
对于④a⊂平面α,b⊄平面α,a、b可能平行
对于⑤根据定义进行判定即可,正确
故答案为①⑤
举一反三
在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为(  )
A.
4
11
B.
3
11
C.
3
22
D.
4
22
题型:杭州二模难度:| 查看答案
过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条,其中异面直线有(  )对.
A.12B.24C.36D.48
题型:宿州模拟难度:| 查看答案
如图,是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有(  )对.
A.1对B.2对C.3对D.4对

题型:不详难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有(  )条
A.8B.6C.4D.3
题型:不详难度:| 查看答案
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的序号是 ______.
①BD平面CB1D1
②AC1⊥BD;
③AC1⊥平面CB1D1
④异面直线AD与CB1所成角为60°.
题型:不详难度:| 查看答案
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