如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD的中点,则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______.
题型:不详难度:来源:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD的中点,则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______.
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答案
连接AB1, ∵M,N分别是棱B1C1,AD的中点, ∴AB1∥MN, ∴直线AB1与底面ABCD所成角等于直线MN与底面ABCD所成角 ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体, ∴直线MN与底面ABCD所成角为45° 故答案为45°. |
举一反三
已知正四面体ABCD的棱长为a,点O是△BCD的中心,点M是CD中点. (1)求点A到面BCD的距离; (2)求AB与面BCD所成角的正弦值.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心. (1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值; (2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
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已知球O的表面积为4π,A、B、C三点都在球面上,且任意两点间的球面距离为,则OA与平面ABC所成角的正切值是______. |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于( ) |
如图,正三棱柱的九条棱都相等,三个侧面都是正方体,M、N分别是BC和A1C1的中点,求MN与CC1所成角的余弦值.
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