(I)如图,连接EO, ∵四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,O是AC与BD的交点, ∴O是AC的中点, ∵E是侧棱SC的中点, ∴EO是△ASC的中位线, ∴EO∥SA, ∵SA⊂面ASC,EO不包含于面ASC, ∴直线SA∥平面BDE. (II)过点O作CB的平行线作x轴,过O作AB的平行线作y轴,以OS为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系, ∵四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形, O是AC与BD的交点,SO⊥平面ABCD,E是侧棱SC的中点, 异面直线SA和BC所成角的大小是60°, ∴SA=4,SO=2, ∴B(2,2,0),C(-2,2,0),S(0,0,2),D(-2,-2,0), ∴=(2,2,-2),=(-2,2,-2),=(-4,-4,0), 设面SBC的法向量为=(x,y,z), 则•=0,•=0, ∴, ∴=(0,,1), 设直线BD与平面SBC所成角为θ, 则sinθ=|cos<,>|=||=. |