（理）已知圆柱的体积是6π，点O是圆柱的下底面圆心，底面半径为1，点A是圆柱的上底面圆周上一点，则直线OA与该圆柱的底面所成的角的大小是______（结果用反三

题型：静安区一模难度：来源：

（理）已知圆柱的体积是

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π，点O是圆柱的下底面圆心，底面半径为1，点A是圆柱的上底面圆周上一点，则直线OA与该圆柱的底面所成的角的大小是______（结果用反三角函数值表示）．

答案

∵V圆柱=πr²h=πh=

6

π，∴h=

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过A向底面作垂线，垂足必落在底面圆周上，设为

B，则∠AOB为所求
在Rt△AOB中，tan∠AOB=

|AB|

|OB|

=

6

1

=

6

∴∠AOB=arctan

6

故答案为arctan

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