正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为[ ] A.1B.C.D.
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正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为[ ] A.1B.C.D.
题型:黑龙江省期末题
难度:
来源:
正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为
[ ]
A.1
B.
C.
D.
答案
C
举一反三
如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E为AD的中点,F为线段BP上一点,∠CDP=120°,AD=3,AP=5,PC=
.
(Ⅰ)若F为BP的中点,求证:EF∥平面PDC;
(Ⅱ)若
,求直线AF与平面PBC所成角的正弦值
题型:山东省模拟题
难度:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,且AB=1,AD=CD=2,E在线段PD上.
(Ⅰ)若E是PD的中点,试证明: AE∥平面PBC;
(Ⅱ)若异面直线BC与PD所成的角为60°,求四棱锥P-ABCD的侧视图的面积.
题型:安徽省模拟题
难度:
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如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥AD且AB=AD=
CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。
(1)求证平面BDE⊥平面BEC
(2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
题型:浙江省模拟题
难度:
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如图1是正方形ABCD与顶角为120 °的等腰△ABE组成的一个平面图形,其中AE=AB=4,翻折正方形所在平面ABCD使得与平面AEB垂直(如图2),F为线段EA的中点.
(1)若H是线段BD上的中点,求证:FH // 平面CDE;
(2)若H是线段BD上的一个动点,设直线FH与平面ABCD所成角的大小为
θ
,求tan
θ
的最小值.
题型:浙江省模拟题
难度:
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如图,在四棱锥S-ABCD中,
底面ABCD,底面ABCD是矩形,
,E是SA的中点.
(1)求证:平面BED
平面SAB;
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
题型:湖北省期中题
难度:
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