在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，则此时线段AB的长度为（　　）A．25B．38C．52D．42

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，则此时线段AB的长度为（　　）

A．2

B．

C．5

D．4

答案

由题意，在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，

可得A（-2，3，0），B（3，0，2）
∴|AB|=

(3+2)2+(0-3)2+(2-0)2

故选B．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（1）求二面角E-AB-D的大小；
（2）求四面体ABDE的表面积．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：直线A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）设底面边长为2，侧棱长为4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．
（1）求证：EF⊥PD；
（2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
（3）求二面角E-PF-B的大小．

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在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=

，那么二面角A-BD-P的大为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为4

，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为______．

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