已知u=(-2,2,5),v=(6,-4,4),u,v分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系式(  )A.平行B.垂直C.所成的二面角为锐角D.所成的

已知u=(-2,2,5),v=(6,-4,4),u,v分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系式(  )A.平行B.垂直C.所成的二面角为锐角D.所成的

题型:不详难度:来源:
已知


u
=(-2,2,5)


v
=(6,-4,4)


u


v
分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系式(  )
A.平行B.垂直
C.所成的二面角为锐角D.所成的二面角为钝角
答案


u
=(-2,2,5)


v
=(6,-4,4)



u


v
=-12-8+20=0


u


v
分别是平面α,β的法向量,
∴平面α与β的法向量垂直,
∴可得平面α与β互相垂直.
故选:B.
举一反三
如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合.
(Ⅰ)当CF=1时,求证:EF⊥A1C;
(Ⅱ)设二面角C-AF-E的大小为θ,求tanθ的最小值.
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正三棱锥的高为


3
,侧棱长为


7
,那么侧面与底面所成二面角的大小是(  )
A.60°B.30°C.arccos


21
7
D.arcsin


21
7
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如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,它们所在平面成60°的二面角,AB=CB=2a,BE=a,则DE=______.
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已知二面角α-l-β的大小为60°,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=______.
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A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点,分别在α,β内作垂直于棱l的线段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的长为(  )
A.1B.2C.


2
D.


3
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