(Ⅰ)证明:如图, 由AB是圆的直径,得AC⊥BC. 由PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,得PA⊥BC. 又PA∩AC=A,PA⊂平面APC,AC⊂平面PAC, 所以BC⊥平面PAC. 因为BC⊂平面PBC, 所以平面PAC⊥平面PBC; (Ⅱ)过C作CM⊥AB于M, 因为PA⊥平面ABC,CM⊂平面ABC,所以PA⊥CM, 故CM⊥平面PAB. 过M作MN⊥PB于N,链接NC. 由三垂线定理得CN⊥PB. 所以∠CNM为二面角C-PB-A的平面角. 在Rt△ABC中,由AB=2,AC=1,得BC=,CM=,BM=. 在Rt△ABP中,由AB=2,AP=1,得PB=. 因为Rt△BNM∽Rt△BAP,所以=. 故MN=. 又在Rt△CNM中,CN=.故cos∠CNM=. 所以二面角C-PB-A的余弦值为.
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