如图为紫舞公园中的揽月湖,现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离(不得直接量得).请你根据三角形全等的知识,用几根足够长的绳子及标杆为工具,设计一种测量方案.
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如图为紫舞公园中的揽月湖,现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离(不得直接量得).请你根据三角形全等的知识,用几根足够长的绳子及标杆为工具,设计一种测量方案.
题型:不详
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如图为紫舞公园中的揽月湖,现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离(不得直接量得).请
你根据三角形全等的知识,用几根足够长的绳子及标杆为工具,设计一种测量方案.
要求:(1)画出设计的测量示意图;
(2)写出测量方案的理由.
答案
(1)如图所示;
分别以点A、点B为端点,作AQ、BP,
使其相交于点C,
使得CP=CB,CQ=CA,连接PQ,
测得PQ即可得出AB的长度.
(2)理由:由上面可知:PC=BC,QC=AC,
又∠PCQ=∠BCA,
∴在△PCQ与△BCA中,
PC=BC
∠BCA=∠PCQ
QC=AC
,
∴△PCQ≌△BCA(SAS),
∴AB=PQ.
举一反三
已知:M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.求证:△AMC≌△BMD.
题型:不详
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如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件为______.(注:把你认为正确的答案序号都填上)
题型:不详
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下列说法中,错误的有( )
①周长相等的两个三角形全等;
②周长相等的两个等边三角形全等;
③有三个角对应相等的两个三角形全等;
④有两边及一角对应相等的两个三角形全等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,已知四边形ABCD中,DC
∥
AB,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中全等三角形有______对.
题型:不详
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如图,已知∠A=∠B=90°,点E为AB上一点,且CE⊥DE,CE=DE,
求证:△ACE≌△BED.
题型:不详
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