已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．

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已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．魔方格

答案

证明：∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
在△AMC与△BMD中

∠C=∠D

∠1=∠2

AM=BM

∴△AMC≌△BMD（AAS）．

举一反三

如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为______．（注：把你认为正确的答案序号都填上）魔方格

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下列说法中，错误的有（　　）
①周长相等的两个三角形全等；
②周长相等的两个等边三角形全等；
③有三个角对应相等的两个三角形全等；
④有两边及一角对应相等的两个三角形全等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形有______对．魔方格

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如图，已知∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE=DE，
求证：△ACE≌△BED．魔方格

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
（1）证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形．（直接写出答案）魔方格

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