(1)证明:∵AE∥BF,DE∥FC, ∴AE∥平面BFC,DE∥平面BFC,AE∩DE=E, ∴平面AED∥平面BFC ∴AD∥平面BFC.…(4分) (2)由(I)可知平面AED∥平面BFC ∴二面角A-DE-F与二面角B-FC-E互补…(6分) 过B作BK⊥EF于K,连结HK, ∵BH⊥平面CDEF,∴BH⊥EF,EF⊥平面BKH,∴EF⊥KH, ∵∠BFE=45°,∠BKF=90°,BF=3, ∴FK=, ∵EF=2, ∴EK=, 又∵∠KEH=45°, ∠HKE=90°, ∴EH=1, ∵BE=,∴BH=2…(8分) 过H作HL⊥CF, 交CF延长线于点L,连结BL, ∵BH⊥平面CDEF, ∴BH⊥CF, ∴CF⊥平面BHL,∴CF⊥BL, ∴∠BLH为二面角B-CF-E的平面角,…(10分) ∵HL=2=BH,∴∠BLH=45°, ∴二面角A-DE-F的大小为135°.…(12分) |