已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=12AB.(1)证明:DC⊥平面PAD;(2)求二
试题库
首页
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=12AB.(1)证明:DC⊥平面PAD;(2)求二
题型:不详
难度:
来源:
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB
∥
DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
1
2
AB.
(1)证明:DC⊥平面PAD;
(2)求二面角P-BC-A的余弦值的大小.
答案
证明:(1)ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,
∴AD⊥DC,
又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥DC,AD∩PA=DC,
∴DC⊥平面PAD.
(2)∵AD⊥DC,AD=DC,∴AC=
2
2
AB,
又∠CAB=45°,∴AC⊥BC,
DC⊥平面PAD,∴PA⊥BC,∴BC⊥面PAC,
∴BC⊥PC,BC⊥AC,
故∠ACP为所求二面角的平面角,cos∠ACP=
AC
PC
=
6
3
.
举一反三
已知平面π截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ______,它的离心率为 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱,则棱长为3,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(Ⅰ)求证:BD
1
∥
平面C
1
DE;
(Ⅱ)求二面角C
1
-DE-C的大小;
(Ⅲ)在侧棱BB
1
上是否存在点P,使得CP⊥平面C
1
DE?证明你的结论.
题型:嘉兴一模
难度:
|
查看答案
已知三棱锥 S-ABC 的底面是正三角形,A 点在侧面 SBC 上的射影 H 是△SBC 的垂心,二面角 H-AB-C 的平面角等于30°,SA=2.那么三棱锥 S-ABC 的体积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=
3
.
(I)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角A-BE-P的大小.
题型:枣庄一模
难度:
|
查看答案
若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间的球面距离为
π
3
R
,则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为( )
A.
3
2
B.
3
3
C.
3
4
D.
2
3
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列有关战争的历史典故,能很好地说明天气对人类的影响是:[ ]A.望梅止渴B.诸葛亮借东风C.负荆请罪D.程门立
近几年,人们的环保意识逐渐增强,“白色污染”现象越来越受到人们的重视,下表是李昕同学对自己的家庭某一周内丢弃的塑料袋数目
建立“学习型社会”已经被确立为我国全面建设小康社会的目标之一。建立“学习型社会”的内在要求是
阅读下面的文段,完成后面题目。走出历史暗室的周海婴①最近出版的《历史的“暗室”:周海婴早期摄影集》呈现了意味丰富的画面意
当a<1时,化简-a3(1-a)的结果是( )A.aa(a-1)B.-aa(a-1)C.aa(1-a)D.-aa(1-
下列实例中,能够减小有害摩擦的是( )A.擦黑板时,用力压紧板擦B.鞋底上刻有凹凸不平的花纹C.在拔河比赛中,用力握紧
能源、资源是我们宝贵的财富,下列有关能源、资源的说法不正确的是( )A.地球上可燃冰已探明的储量大约是化石能源的二倍,
(2014·福建省普通高中质量检查)The doctor advised her to eat more bean pr
因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题,所以它的逆命题也是假命题.______
铁是年产量最高的金属.铁的主要合金有生铁和钢,它们的主要区别是含碳量不同,其生铁的含碳量为______.钢铁锈蚀的条件是
热门考点
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为______.
根据下面语言材料,运用对偶知识对出下联。(3分)春天时,湖水涨满,湖天一色,船行湖中,如行天上;秋日里,山色斑斓,山景如
雨中听花语⑴那个雨天,我在偶然中看见了凌霄花。⑵那天的雨下的很大,风吹着雨伞不停地摇晃,我就站在雨中看着那些凌霄花。⑶年
计算:。
已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则
下列气体有毒且具有刺激性气味的是( )A.H2B.O2C.C02D.Cl2
“鉴真盲目航东海,一片精诚照太清。舍己为人传道艺,唐风洋溢奈良城。”鉴真把唐文化带到了何方A.新罗B.天竺C.日本D.大
如图,高远同学在观景塔AD的顶端A点处看到地面上有一条河,于是高远在这条河的两岸各选择一点B、C,使得点B、C、D在一条
一只灯泡上标有“6V 3W”,要将它接在电压为9V的电路中且正常发光,需要______联(选填“串”或“并”)一个阻值
对金属铯的性质预测中,错误的是[ ]A.它可存在多种氧化物 B.它对应的碱为可溶性强碱 C.它对应的碳酸盐受热易
新疆能源的开发和利用
德国进攻波兰与大战的爆发
人口与地理环境
双关
一般将来进行时的被动语态
力的分解
东北地区的城市分布
化学反应速率
定理相关概念
不等式性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.