证明:(I)如图所示,连接BD,由ABCD是菱形且∠BCD=60°知, △BCD是等边三角形.因为E是CD的中点,所以BE⊥CD,又AB∥CD,所以BE⊥AB, 又因为PA⊥平面ABCD,BE⊂平面ABCD, 所以PA⊥BE,而PA∩AB=A,因此 BE⊥平面PAB. 又BE⊂平面PBE,所以平面PBE⊥平面PAB. (II)由(I)知,BE⊥平面PAB,PB⊂平面PAB,所以PB⊥BE. 又AB⊥BE,所以∠PBA是二面角A-BE-P的平面角. 在Rt△PAB中,tan∠PBA==,∠PBA=60°.. 故二面角A-BE-P的大小为60°. |