(I)取CE中点P,连接FP、BP, ∵F为CD的中点, ∴FP∥DE,且FP=DE.(2分) 又AB∥DE,且AB=DE. ∴AB∥FP,且AB=FP, ∴ABPF为平行四边形, ∴AF∥BP. 又∵AF?平面BCE,BP?平面BCE, ∴AF∥平面BCE. (II)∵△ACD为正三角形, ∴AF⊥CD. ∵AB⊥平面ACD,DE∥AB, ∴DE⊥平面ACD,又AF?平面ACD, ∴DE⊥AF又AF⊥CD,CD∩DE=D, ∴AF⊥平面CDE. 又BP∥AF,∴BP⊥平面CDE. 又∵BP?平面BCE, ∴平面BCE⊥平面CDE. (Ⅲ) 由题意可知,△CBE中,CB=EB=,CE=, ∴S△CBE=m ∵平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为45° ∴cos45°== ∴m=1 |