一半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点,且A、B两点的球面距离为2π3R,则这个二面角的度数为( )A.30°B.60°C.75°D.90°
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一半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点,且A、B两点的球面距离为2π3R,则这个二面角的度数为( )A.30°B.60°C.75°D.90°
题型:不详
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一半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点,且A、B两点的球面距离为
2π
3
R
,则这个二面角的度数为( )
A.30°
B.60°
C.75°
D.90°
答案
由题意,根据球面距离的定义,设球心角为α,则
αR=
2π
3
R
∴
α=
2π
3
∵半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点
∴这个二面角的度数为60°
故选B.
举一反三
将锐角∠QMN=60°,边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角,则MP与NQ间的距离等于( )
A.
3
2
a
B.
3
4
a
C.
6
4
a
D.
3
4
a
题型:不详
难度:
|
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若正四棱锥的全面积是底面积的3倍,则侧面与底面所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥的底面边长为
2
3
,高为3,则侧面与底面所成的二面角等于______.
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥侧棱与底面成45°角,则侧面与底面所成二面角的正弦值为( )
A.
6
5
B.
6
6
C.
6
3
D.
6
4
题型:不详
难度:
|
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(1)求证:EF
∥
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题型:不详
难度:
|
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