解:(1)取线段EF的中点H,连接A′H, 因为A′E=A′F及H是EF的中点, 所以A′H⊥EF 又因为平面A′EF⊥平面BEF,及A′H平面A′EF, 所以A′H⊥平面BEF 如图建立空间直角坐标系A-xyz, 则A′(2,2,2),C(10,8,0),F(4,0,0),D(10,0,0) 故=(-2,2,2),=(6,0,0) 设n=(x,y,z)为平面A′FD的一个法向量, 所以 取z=, 则n=(0,-2,) 又平面BEF的一个法向量m=(0,0,1), 故cos〈n,m〉= 所以二面角的余弦值为。 | |