(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.
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(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)实数
满足圆的标准方程
,
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)求定点
到圆上点的最大值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)最大值
.
解析
试题分析:(1)根据已知条件那么可知所求的表示为(x,y)与(4,0)两点的连线的斜率的范围。(2)表示的定点到圆上点的距离的最大值,即为圆心到定点的距离加上圆的半径即为所求。
,
(Ⅰ)
的几何意义是定点(4,0)和圆上任意一点连线的斜率,通过画图计算得
;
(Ⅱ)定点(1,0)和圆心(-1,2)的距离为
,故最大值
.
点评:解决该试题的关键是能理解所求解的表达式的几何意义,运用斜率和两点距离公式来得到最值。
举一反三
经过两点
的直线的斜率是
,则
的值为
。
题型:不详
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设直线
:
,圆
:
,则( )
A.对任意实数
,直线
恒过定点
B.存在实数
,使直线
与圆
无公共点
C.若圆
上存在两点关于直线
对称,则
D.若直线
与圆
相交于
两点,则
的最小值是
题型:不详
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(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.
题型:不详
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若直线过点
,则此直线的倾斜角是
题型:不详
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( )直线
的倾斜角为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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