曲线y=-x3+2x在x=1处的切线的倾斜角是（　　）A．π4B．-π4C．3π4D．-3π4

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曲线y=-x3+2x在x=1处的切线的倾斜角是（　　）A．π4B．-π4C．3π4D．-3π4

题型：不详难度：来源：
曲线y=-x3+2x在x=1处的切线的倾斜角是（　　）
A．
π
4
B．-
π
4
C．
3π
4
D．-
3π
4
答案
由题意可得：曲线的方程为：y=-x3+2x，
所以y′=-3x2+2，
所以K切=y′|x=1=-1，
所以曲线y=-x3+2x在x=1处的切线的倾斜角是
3π
4
．
故选C．
举一反三
直线 l与直线y=1和x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线 l的斜率是（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
3
2
D．-
3
2
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已知直线L过点A（-2，0）、B（-5，3），则它的倾斜角为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°
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直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
A．[0，π）B．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）		C．[0，
π
4
]		D．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
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若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为


2
，则
m
n
的值等于（　　）
A．


2
B．


2
2
C．


3
D．


3
3
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已知直线（1-k2）x-y+1=0，求这条直线倾斜角的取值范围是______．
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