若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( )A.[π6,π3)B.(π6,π2)C.(π3,π2)D.[
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若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( )A.[π6,π3)B.(π6,π2)C.(π3,π2)D.[
题型:北京
难度:
来源:
若直线
l:y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( )
A.
[
π
6
,
π
3
)
B.
(
π
6
,
π
2
)
C.
(
π
3
,
π
2
)
D.
[
π
6
,
π
2
]
答案
联立两直线方程得:
y=kx-
3
①
2x+3y-6=0②
,
将①代入②得:x=
3
3
+6
2+3k
③,把③代入①,求得y=
6k-2
3
2+3k
,
所以两直线的交点坐标为(
3
3
+6
2+3k
,
6k-2
3
2+3k
),
因为两直线的交点在第一象限,所以得到
3
3
+6
2+3k
>0①
6k-2
3
2+3k
>0②
,
由①解得:k>-
2
3
;由②解得k>
3
3
或k<-
2
3
,所以不等式的解集为:k>
3
3
,
设直线l的倾斜角为θ,则tanθ>
3
3
,所以θ∈(
π
6
,
π
2
).
故选B.
举一反三
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-
3
4
(1)求直线l的方程;
(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线m的方程是y=2x-1,若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半,则直线l的斜率等于______.
题型:不详
难度:
|
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若直线m被两平行线l
1
:x-y+1=0与l
2
:x-y+3=0所截得的线段的长为
2
2
,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号)
题型:不详
难度:
|
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直线
3
x-y+7=0的倾斜角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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已知两点A(x,-2),B(3,0),并且直线AB的斜率为2,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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