(本小题满分14分)已知点、,()是曲线C上的两点,点、关于轴对称,直线、分别交轴于点和点,(Ⅰ)用、、、分别表示和; (Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时
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(本小题满分14分)已知点、,()是曲线C上的两点,点、关于轴对称,直线、分别交轴于点和点,(Ⅰ)用、、、分别表示和; (Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知点
、
,(
)是曲线
C
上的两点,点
、
关于
轴对称,直线
、
分别交
轴于点
和点
,
(Ⅰ)用
、
、
、
分别表示
和
;
(Ⅱ)某同学发现,当曲线
C
的方程为:
时,
是一个定值与点
、
、
的位置无关;请你试探究当曲线
C
的方程为:
时,
的值是否也与点
M、N
、
P
的位置无关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线
C
的方程为
时,探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
答案
解:(Ⅰ)依题意
N
(
k,
-l
),且∵
klmn
≠0及
MP
、
NP
与
轴有交点知:……2分
M
、
P、N
为不同点,直线
PM
的方程为
,……3分
则
,同理可得
…6分
(Ⅱ)∵
M,P
在椭圆
C
:
上,
,
(定值).
∴
的值是与点
M、N
、
P
位置无关 . ……………11分
(Ⅲ)一个探究结论是:
. ………………………14分
提示:依题意,
,
.
∵
M,P
在抛物线
C
:
y
2
=
2px
(
p
>0)上,
∴
n
2
=2
pm,l
2
=2
pk.
.
∴
为定值.
解析
略
举一反三
若A、B是圆
上的两点,且
,则
=" "
.(O为坐标原点)
题型:不详
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|
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已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于A、B两点若
,则
=______
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已知椭圆E:
(
0)过点(0,
),其左焦点
与点P(1,
)的连线与圆
相切。
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)设
Q
为椭圆
E
上的一个动点,试判断以
为直径的圆与圆
的位置关系,并证明
题型:不详
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|
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双曲线
的虚轴长等于( )
A.
B.
C.
D.4
题型:不详
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|
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已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于
两点,若
,则
=
题型:不详
难度:
|
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