已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的横坐标的取值范围是_________
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已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的横坐标的取值范围是_________
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
y
=
x
2
-1上一定点
B
(-1,0)和两个动点
P
、
Q
,当
P
在抛物线上运动时,
BP
⊥
PQ
,则
Q
点的横坐标的取值范围是_________
答案
(-∞,-3
∪
1,+∞)
解析
(-∞,-3
∪
1,+∞) 提示
设
P
(
t
,
t
2
-1),
Q
(
s
,
s
2
-1),∵
BP
⊥
PQ
,
∴
=-1,即
t
2
+(
s
-1)
t
-
s
+1=0,
∵
t
∈R,∴必须有
Δ
=(
s
-1)
2
+4(
s
-1)≥0
即
s
2
+2
s
-3≥0,解得
s
≤-3或
s
≥1
举一反三
选修4-4 :坐标系与参数方程
已知圆方程为
.
(1)求圆心轨迹的参数方程
;
(2)点
是(1)中曲线
上的动点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形
ABCD
中,
AD
=8,
CD
=6,
AB
=13,∠
ADC
=90°,且
.
(1)求sin∠
BAD
的值;
(2)设△
ABD
的面积为
S
△
ABD
,△
BCD
的面积为
S
△
BCD
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
的两条角平分线
和
相交于
H
,
,
F
在
上,且
。
(Ⅰ)证明:
B
、
D
、
H
、
E
四点共圆;
(Ⅱ)证明:
平分
。
题型:不详
难度:
|
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曲线
在点(0,1)处的切线方程为
。
题型:不详
难度:
|
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