已知θ∈R，则直线xsinθ-3y+1=0的倾斜角的取值范围是 ______

题型：不详难度：来源：

已知θ∈R，则直线xsinθ-

3

y+1=0的倾斜角的取值范围是 ______

答案

设直线的倾斜角为 α，则 tanα=

3

3

sinθ，
∵-1≤sinθ≤1，
∴-

3

3

≤tanα≤

3

3

，
又  α 的范围为[0°，180°），
∴0°≤α≤30°或 150°≤α＜180°，
故答案为[0°，30°]∪[150°，180°）．