已知直线1:x+y+6=0和2:(-2)x+3y+2=0,则1∥2的充要条件是=________.
题型:不详难度:来源:
已知直线1:x+y+6=0和2:(-2)x+3y+2=0,则1∥2的充要条件是=________. |
答案
解析
试题分析:首先由两直线平行可得1×3=a×(a-2),解可得a=-1或3,分别验证可得a=-1时,则l1∥l2,即可得l1∥l2⇒a=-1;反之将a=-1代入直线的方程,可得l1∥l2,即有a=-1⇒l1∥l2;综合可得l1∥l2⇔a=-1,即可得答案.解:根据题意,若l1∥l2,则有1×3=a×(a-2),解可得a=-1或3,反之可得,当a=-1时,直线l1:x-y+6=0,其斜率为1,直线l2:-3x+3y-2=0,其斜率为1,且l1与l2不重合,则l1∥l2,当a=3时,,直线l1:x+3y+6=0,直线l2:x+3y+6=0,l1与l2重合,此时l1与l2不平行, l1∥l2⇒a=-1,反之,a=-1⇒l1∥l2,故l1∥l2⇔a=-1,故a=-1 点评:本题考查直线平行的判定方法,利用解析几何的方法判断时,要注意验证两直线是否重合 |
举一反三
一条直线经过点M(2,-3),倾斜角α=450,求这条直线方程. |
若经过点P(1-,1+)和Q(3,2)的直线的倾斜角为钝角,求实数的取值范围. |
与直线l : y=2x+3平行,且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是( ).A.x-y±=0 | B.2x-y+=0 | C.2x-y-=0 | D.2x-y±=0 |
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在平面直角坐标系中,直线与直线互相垂直的充要条件是m= . |
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