试题分析:(1) 即P为AB的中点, ∴PQ=="4" .--------------------------4分 (2)由已知得l方程为3x+4y="24" (*)
①当∠PQM=90°时,由PQ∥OA且|PQ|=|MQ|此时M点与原点O重合,设Q(0,a)则P(a,a) 有(a,a)代入(*)式得a=. 点、的坐标分别为(0,0),()----------------------6分 ②当∠MPQ=90°,由PQ∥OA 且|MP|=|PQ|设Q(0,a,)则M(0, a), P(a,a)进而得a= ∴点、的坐标分别为(,0),()----------------------8分 ③当∠PMQ=90°,由PQ∥OA,|PM|=|MQ|且|OM|=|OQ|= |PQ| 设Q(0,a,)则M(a,0)点P坐标为(2a,a)代入(*)式 得a=. ∴点、的坐标分别为(,0),()----------------------12分 点评:学生做此题的第二问时,一定要认真审题,注意分类讨论思想的应用。要满足∆PQM为直角三角形,需要讨论三个内角分别为直角的情况。 |