(本小题满分10分) 如图,已知三角形的顶点为A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;(Ⅱ)求△ABC的

(本小题满分10分) 如图,已知三角形的顶点为A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;(Ⅱ)求△ABC的

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
如图,已知三角形的顶点为A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),

求:
(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
答案
(1)2x+3y—5=0,(2)11。
解析

试题分析:(Ⅰ)因为A(2,4),B(0,-2),C-2,3),所以AB的中点M(1,1),AB边上的中线CM过点(1,1)和(-2,3),所以中线CM的斜率是k=,所以AB边上的中线CM所在直线的一般方程2x+3y—5=0。
(2))因为A(2,4),B(0,-2),C-2,3),由两点间的距离公式得:AB=2,又AB所在直线方程为,点C到直线AB的距离为:,所以
点评:本题是一个求直线方程和三角形的面积的题目,条件给出的是点的坐标,利用代数方法来解决几何问题,这是解析几何的特点,这是一个典型的数形结合的问题。
举一反三
(本小题满分12分)
直线轴,轴分别相交于A、B两点,以AB为边做等边,若平面内有一点使得的面积相等,求的值.
题型:不详难度:| 查看答案
与直线关于x轴对称的直线方程为(    )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
求经过点的直线,且使到它的距离相等的直线方程.(  )
A.B.
C.,或D.,或

题型:不详难度:| 查看答案
已知实数满足,则的最小值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分10分)过点的直线轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点为坐标原点,的面积等于6,求直线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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