若直线l1: y＝kx－与l2: 2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是（）A．(30°, 60°)B．(30°, 90°)C．(4

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若直线l₁: y＝kx－

与l₂: 2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l₁的倾斜角的取值范围是（）

A．(30°, 60°)

B．(30°, 90°)

C．(45°, 75°)

D．(60°, 90°)

答案

解析

由于直线l₂与坐标轴的两个交点坐标分别为A(3,0),B(0,2),直线l₁过定点C

,又因为两直线的交点M在第一象限，所以倾斜角

举一反三

若直线l₁：ax＋y＋2a＝0与l₂：x＋ay＋3＝0互相平行，则实数a＝ .

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已知直线l：(2

＋1)x＋(

＋2)y＋2

＋2＝0（

∈R），有下列四个结论：
② 直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则

＝1；
③ 当

∈[1, 4＋3

]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；
④当

∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为

．
其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．

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（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

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（本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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（本题8分）已知直线l₁：2x－y＋2＝0与l₂：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．
（Ⅰ）若点P到直线l₁, l₂的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l₁, l₂相交于A, B两点，若P恰好
平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．

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若直线l1: y＝kx－与l2: 2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是（ ）A．(30°, 60°)B．(30°, 90°)C．(4